کتاب ساختمان های گسسته

در چند دهه اخیر در رشته علوم کامپیوتر، علاوه بر توجه به درس هایی مانند حسابان که در حیطه ریاضیات پیوسته قرار دارد، درس ها و کتاب های بسیاری با عناوینی مثل “ریاضیات گسسته”، “ساختمان های گسسته”، “ترکیبیات” و “ریاضیات متناهی” نیز ارائه شده اند. اغلب این درس ها و کتاب ها با مجموعه های متناهی و گاه با مجموعه های شمارا سروکار دارند و شامل گراف ها، روش های شمارشی، ساختارهای ترکیباتی، مباحثی از نظریه اعداد و احتمال، و کاربردهایی مانند کدگذاری و رمزنگاری اند. وجه اشتراک تقریبا همه این زمینه ها، گسسته بودن موضوع آنهاست که کمتر مفاهیمی مثل حد و پیوستگی معمول را شامل می شوند، اما درعین حال به ابزارهای کارآمد و ویژه ای مجهزند. پویایی و وجود مسائل فراوان حل نشده و ظاهر ساده از مشخصات دیگر این مبحث اند. در این کتاب کوشش بر آن است تا مفاهیم را به صورت ساده و قابل درک با مثال های ملموس و کاربردی توضیح داده شود و در انتهای هر فصل مسائلی را با حل کامل برای تعمیق و تحکیم بیشتر مطالب قرار دارد. کتاب شامل ده فصل با عناوین ذیل می باشد: فصل اول؛ منطق ریاضی و روش های اثبات، فصل دوم؛ تکنیک های شمارش، فصل سوم؛ الگوریتم ها، فصل چهارم؛ رابطه ها، فصل پنجم؛ روابط بازگشتی، فصل ششم؛ توابع مولد، فصل هفتم؛ نظریه گراف، فصل هشتم؛ درخت ها، فصل نهم؛ ساختارهای جبری، فصل دهم؛ جبر بولی