کتاب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی

کتاب پیش رو اولین درس در زمینه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی برای دانشجویان رشته های علوم پایه و مهندسی است. دست نوشته های این کتاب برای سال های متمادی در دانشگاه صنعتی شریف در دروس آشنایی با معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و ریاضی مهندسی برای دانشجویان دوره کارشناسی رشته های ریاضی و مهندسی و همچنین در درس ریاضیات پیشرفته برای دانشجویان دوره کارشناسی ارشد رشته های مهندسی مکانیک و علم مواد تدریس شده است. هدف اول کتاب معرفی ابزارهایی است که برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی بکار می رود و فصل بندی کتاب بر این اساس صورت گرفته است. با توجه به این نکته در فصل اول سری فوریه و تبدیلات فوریه متناهی را به عنوان اولین ابزار و در فصل دوم تبدیلات انتگرالی را به عنوان ابزاری دیگر معرفی کرده و سپس کاربردهای هریک را در حل معادلات دیفرانسیل نشان داده است . دومین هدف کتاب ارائه روش حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در میدان های کران دار به کمک تعیین یک فضای برداری متناظر مسئله و سپس تعیین پایه مناسب برای این فضای برداری است.این کتاب سرفصل های زیر را در بر دارد:سری فوریه، تبدیلات انتگرالی، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی و همگن، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی و غیر همگن، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی روی میدان های بیکران، بررسی کیفی جواب های معادلات دیفرانسیل، معادلات مرتبه ی اول