بازخوانی منطق هگل در منطق جدید

کتاب «بازخوانی منطق هگل در منطق جدید» نوشتۀ کسری فارسیان گزیده ای از کتاب فصل اول مقدمه‌ای بر منطق‌های فراسازگار: دو حقیقت باوری چه می‌گوید؟ فهم این نکته که هگل یک دوحقیقت‌باور است؟ یا خیر؟ پیش از هر چیزی در گرو فهمِ دقیقِ مفهومِ دوحقیقت‌باوری است. نکته‌ی مهمِ دیگر در فهم اولا دوحقیقت‌باوری و ثانیا فراسازگاری برای ما این است که با ترمینوبوژی خاص منطق جدید، می‌توانیم قرائت‌های مختلف از منطقِ هگل را صورتبندی کنیم و چنین کاری هم از ابهام جلوگیری می‌کند و هم حشو و اطناب متن را تا حدِ مقبولی کم خواهد کرد. اما برای فهمِ این دو مفهومِ پایه ما نیاز داریم که پیش‌تر مفهوم تناقض را در منطق بشناسیم و بدانیم که LNC چه سیر تاریخی‌ای را طی کرده است که بدل به یک دگم تنومند شده است. بنابراین در این فصل ابتدا به توضیح مجملی از این مفاهیم پایه می‌پردازم و سپس مواجهه‌ی منطقِ کلاسیک و منطق‌های فراسازگار را با آن توضیح خواهم داد. 1-1  تناقض چه چیز دارد که پذیرشِ آن‌را وحشتناک می‌کند؟ پاسخ اول . اگر از کسی که آشنایی اندکی با منطق داشته باشد این سوال پرسیده شود که «چه چیز هست که پذیرشِ تناقض را امری وحشتناک می‌کند؟» (این پرسش را «الف» می‌نامم)، (در صورتی که بنابر تعریف-1 تناقض عطف میان یک گزاره و نقیض همان گزاره فهمیده شود) او احتمالا در دمِ دستی ترین حالت پاسخ خواهد داد که: به این خاطر که از تناقض هر چیزی نتیجه می‌شود. اما باید پرسید این پاسخ دقیقا چه چیز به ما می‌گوید؟ از تناقض هر چیز نتیجه خواهد شد دقیقا یعنی چه؟ اصلا چه اشکال دارد که هرچیزی نتیجه شود؟ این پاسخ به واسطه‌ی ابهامِ اولیه‌ای که دارد پاسخی نیست که ما را مستقیما با مسئله‌ی تناقض رو به رو سازد. می‌توان کنجکاوی را ادامه داد و از پاسخ دهنده پرسید که اصلا چرا از تناقض هر چیز نتیجه خواهد شد؟ در مواجهه با این پرسش از چرایی، این پاسخ دارای ابهام است؛ به این خاطر مبهم است که چنین سخنی آشکارا برگرفته از منطق کلاسیک است و شهود و درک درستی را درباره‌ی استدلال‌های غیر فرمال ما در زندگی روزمره ارضاء نمی‌کند. مثلا فرض کنید که از این جمله‌ی متناقض «قیمت ارز در نوسان است و قیمت ارز در نوسان نیست»، نتیجه بگیریم که گروه فلسفه‌ی دانشگاه تربیت مدرس هفت عضو هیئت علمی دارد. به‌نظر نمی‌رسد در روابط روزمره‌ی ما در اجتماع کسی که چنین استنتاجی را انجام دهد آدم معقولی تلقی شود. پاسخ دمِ دستی بالا ابهام مستتر دیگری هم دارد، و آن این است که این اصل کلاسیک در منطق، حتا در بسیاری از سیستم‌های فرمال منطق، مثل رده‌ای از منطق‌های ربط [1] و منطقِ مینیمالِ شهودی [2] نیز معتبر و برقرار نیست. پس می‌توان گفت که پاسخ اول به پرسش الف نه تنها در شهود روزمره‌ی ما قانع کننده نیست، بلکه حتا ویژگیِ ضروری‌ای برای سیستم‌های منطقی نیز نیست. پاسخ دوم . پاسخ محتمل دیگری که به سوال الف می‌توان فرض کرد، چنین چیزی است: «تناقض، ضرورتا کاذب است».  دلیل این پاسخ مربوط به رفتارِ ناقضِ منطقی [3] و عاطف منطقی [4] در جدول ارزش است. ناقض منطقی در جدول ارزش چنین رفتار می‌کند که اگر به فرض گزاره‌ی A صادق باشد، نقیض آن یعنی ~A کاذب خواهد بود، و بنابراین عطف این دو گزاره (A&~A) هم بخاطر کاذب بودن یکی از طرفینِ عطف ارزش کذب خواهد داشت؛ از آن طرف معادله هم باز وضعیت مشابه خواهد بود، اگر بنابه فرض A در جدول ارزش کاذب باشد، نقیض آن یعنی ~A ارزش صدق خواهد گرفت و بنابر دلیلی که در چند جمله‌ی قبل ذکر شد، بازهم عطف این دو گزاره یعنی (A&~A) کاذب خواهد بود. می‌توان این پاسخ را نیز تحلیل کرد و ایراداتی به آن وارد نمود. نقدی که بنظر می‌رسد این است که انگار این پاسخ، این امر را پیش فرض گرفته است که تمامی گزاره‌ها تنها می‌توانند دارای یکی از دو ارزش صدق یا کذب باشند [5] ، به این معنا که هر گزاره‌ای ضرورتا یا صادق است، یا کاذب؛ و نه هردو و نه هیچکدام. اما واضح است که اگر شما یک دانشجوی رشته‌ی منطق باشید به سرعت به یاد خواهید آورد که منطق‌های متعددی مثل منطق‌های فازی [6] و منطق‌های چند ارزشیِ ووکاشه‌ویچ [7] ، هیچ کدام دو-ارزشی نیستند و اولی بازه‌ای بینهایت از ارزش‌ها را میان صفر و یک ترسیم می‌کند و دیگری علاوه بر منطق‌های بی‌نهایت ارزشی، از رده‌ای از ماتریس‌های ارزشدهی استفاده می‌کند که قابلیت اسناد سه و چهار ارزش را به گزاره‌ها دارند. پاسخ سوم. پاسخ سومی برای پرسش الف نیز قابل طرح است، پاسخی که انگار بیان  کامل‌تر و مستدل‌تری از رده‌ی دوم پاسخ هاست. همچنین بخاطر اتفاق جوامع علمی و نزدیکی به شهود‌های روزمره‌ی ما قانع کننده‌تر بنظر می‌رسد: فرض کنید روزی شما در حیاط دانشگاه سیروان را ببینید و او به شما بگوید «فردا شب به مهمانی شام تو می‌آیم و فردا شب به مهمانی شام تو ن