مقدمه ای بر نظریه گروه های متناهی

نظریه گروه‌ها از شاخه‌های مهم جبر مجرد است که منشأ آن به اوایل سده نوزدهم برمی‌گردد. توسعه و پیشرفت اساسی این نظریه از دهه سوم سده بیستم آغاز می‌شود و اهمیت آن با ظهور قضیه رده‌بندی گروه‌های ساده متناهی که بزرگترین دستاورد ریاضی سده بیستم قلمداد می‌شود به اوج خود می‌رسد. این کتاب مقدمه‌ای بر نظریه‌ی گروه‌های متناهی است. اگرچه تأکید بیشتر بر گروه‌های متناهی است، ولی بسیاری از نتایج مذکور در کتاب برای هر گروه دلخواه نیز برقرار است. کتاب با خلاصه‌ای از مطالب اساسی در نظریه گروه‌های متناهی شروع می‌شود و در نه فصل نخست مباحثی مانند عمل گروه‌ها بر مجموعه‌ها، گروه‌های ساده، نظریه سیلو، تجزیه‌پذیری گروه‌ها، ساختار گروه‌های آبلی متناهی مولد، نمایش آزاد گروه‌ها، حاصل ضرب نیم مستقیم گروه‎ها، و سری‌‎ها مورد مطالعه واقع می‌شوند. هفت فصل باقیمانده کتاب به مباحث نسبتاً پیشرفته‌تر نظریه گروه‌های اختصاص دارد. این مباحث مشتمل‌اند بر نتایجی بنیادی در گروه‌های پوچ‌توان، گروه‌های حل‌پذیر، گروه‌های زبر حل‌پذیر، همریختی انتقال، قضیه‌های شکافت گروه‌های p- پوچ توان، گروه‌های p- حل پذیر، گروه‌های π – جدایی‌پذیر، عمل گروه‌ها بر گروه‌ها، توسیع گروه‌ها و کوهمولوژی. مطالب کتاب با اطلاعات مقدماتی در جبر مجرد قابل مطالعه است. کتاب برای دانشجویان پیشرفته کارشناسی ریاضی و دانشجویان دوره‌های تحصیلات تکمیلی ریاضی که خواستار اطلاعات بنیادی در نظریه گروه‌های متناهی‌اند تالیف شده است. کتاب مشتمل بر قریب هشتصد تمرین است که غالبا برای راهنمایی‌های مناسب همراه‌اند.