اگر دانشآموز رشتهی ریاضی فیزیک هستید، میدانید که این رشته یعنی حسابان و هندسه و گسسته و فیزیک، همه با هم و همه پرحجم. یک روز پای تابع و حد میمانید و روز بعد سراغ الکتریسیته و حرکت میروید. دستهی ریاضی فیزیک کتابجم برای همین دانشآموزهاست: کتابهای درسی و کمکدرسی پایههای دهم، یازدهم و دوازدهم، از آموزش و تست گرفته تا جمعبندی و سوالهای پرتکرار. در این صفحه میخوانید برای هر درس چه نوع کتابی لازم دارید، کتاب آموزشی با کتاب تست چه فرقی دارد، چطور ویراست و سال چاپ را بررسی کنید و پولتان را دور نریزید.
این متن برای دانشآموز، پدر و مادر و معلمی است که میخواهد فهرست منابع یک سال تحصیلی را بچیند. اگر خریدهای گذشتهتان تجربهی خوبی نبوده و کتابهای نیمهتمام روی میزتان مانده، ادامه را بخوانید.
در متوسطهی دوم، رشتهی ریاضی فیزیک درسهای تخصصیاش را از پایهی دهم شروع میکند و تا دوازدهم ادامه میدهد. مهمترین درسها اینهاست:
البته کتابهای درسی میتوانند بین سالها فرق کنند، پس بهتر است همیشه برنامهی سال جاری مدرسه را ملاک قرار دهید.
وقتی وارد صفحهی ریاضی فیزیک میشوید، با انواع کتابها روبهرو میشوید و ممکن است گیج شوید. اجازه بدهید آنها را دستهبندی کنیم.
این کتابها مثل معلم دوم هستند. مطلب را توضیح میدهند، مثال حل میکنند و تمرین میدهند. کتابهایی مثل «آموزش فیزیک دهم ریاضی» یا «سیر تا پیاز ریاضی و آمار دوازدهم» از عنوانشان پیداست که آموزش را هدف گرفتهاند. اگر مطلب را در کلاس خوب نفهمیدید، از اینها شروع کنید.
مثل «هندسه دوازدهم تست ویراست سوم» یا «ریاضی آزمون پایه هفتم» (که برای پایهی هفتم است). اینها بیشتر تمرین تستی دارند و برای وقتی خوباند که مطلب را یاد گرفتهاید و میخواهید سرعت و دقتتان را بالا ببرید. بهتنهایی برای یادگیری مناسب نیستند.
«لقمه ریاضی دهم» یا «گسسته دوازدهم میکرو» از این دستهاند. مطالب را خلاصه میکنند و برای مرور شب امتحان یا فاصلهی بین درسها مناسباند. اما کتاب خلاصه هرگز جای کتاب درسی را نمیگیرد. کسی که فقط خلاصه بخواند، احتمالا در سوالهای مفهومی میماند.
چند عنوان را فقط از روی نامشان معرفی میکنیم. برای جزئیات دقیق هر کتاب، صفحهی خودش را ببینید.
نسخهی چاپی این کتابها را میتوانید آنلاین سفارش بدهید و قیمت و موجودی هر کتاب هر روز بهروز میشود.
ریاضی رشتهی ریاضی فیزیک، در هر پایه سنگینتر میشود. در دهم و یازدهم، پایهها ریخته میشود و در دوازدهم حسابان میآید که برای بسیاری از بچهها بزرگترین چالش است. برای این درس بهتر است یک کتاب آموزشی خوب داشته باشید که مثال حلشدهی زیاد دارد. بعد از آن، یک کتاب تمرین تستی بگیرید.
چند نکته برای ریاضی: تمرین روزانه مهمتر از تمرین طولانی و گاهبهگاه است. روزی یک ساعت ریاضی حل کردن از هفتهای پنج ساعت بهتر است. مسئلههای اشتباه را در یک دفتر جداگانه بنویسید و دوباره حل کنید. و اگر مسئلهای را حل نکردید، اول ده دقیقه تلاش کنید و بعد جواب را ببینید؛ نه سریعتر.
هندسه برای بعضیها لذتبخش و برای بعضی ترسناک است. کلید موفقیت در هندسه، کشیدن شکل درست و تمرین اثبات است. کتابی که شکلهای واضح و بزرگ دارد و مراحل اثبات را قدمبهقدم میآورد، بهتر است. اگر هندسهی دوازدهم میخوانید و کتاب تستی مثل ویراست سوم را در دست دارید، بهتر است ابتدا مطالب درسی را کامل مرور کنید و بعد سراغ تست بروید.
برای هندسه یک خطکش، پرگار و مداد نوکتیز فراموش نشود. شکل نامرتب، یکی از دلایل خطاست. و وقتی مسئلهای را حل کردید، دوباره شکل را نگاه کنید و ببینید جواب با شکل جور است یا نه.
گسسته با ریاضیات پیوسته فرق دارد و بسیاری از دانشآموزان در ابتدا با آن راحت نیستند. شمارش، ترکیبات، گراف و احتمال از موضوعهای آن است. کتابهایی مثل «موج ۲۰ ریاضیات گسسته» و «گسسته دوازدهم میکرو» برای همین درس آمدهاند و یکی آموزشیتر و دیگری خلاصهتر است، البته این را فقط از عنوان میگوییم.
در گسسته، فهمیدن استدلال از حفظ کردن فرمول مهمتر است. کتابی را بخوانید که نکتهها را با مثال توضیح میدهد و بعد سراغ تمرین بروید. اگر در بخشی گیر کردید، با همکلاسی یا معلم صحبت کنید؛ گسسته به بحث و گفتوگو خیلی خوب جواب میدهد.
فیزیک رشتهی ریاضی فیزیک شامل مفهوم و مسئلهی عددی است. کتاب خوب هر دو را دارد. بخش مفهومی باید توضیح بدهد چرا قانون اینطور است، و بخش مسئله باید کمک کند از قانون استفاده کنید. کتابهای سریدار مثل توربوجت یا ۶۴۲۰ معمولا مسئلههای زیادی دارند و به تمرین کمک میکنند.
یک ترفند ساده: پیش از حل مسئله، شکل بکشید و کمیتهای معلوم و مجهول را بنویسید. بعد قانون مناسب را پیدا کنید. اگر واحدها را از اول یکسان کنید، از اشتباههای زیادی جلوگیری میکنید. کتاب پرتکرارها را وقتی بخوانید که مطالب را یاد گرفتهاید، چون نکتهی تازه یاد نمیدهد و فقط سوالهای رایج را نشان میدهد.
خیلی از دانشآموزان کتاب را «میخوانند»، اما فقط ورق میزنند. در رشتهی ریاضی فیزیک، خواندن فعال یعنی با مداد و کاغذ خواندن. هر مثال حلشده را اول بپوشانید، خودتان حل کنید و بعد با راهحل کتاب مقایسه کنید. اگر راهحلتان فرق داشت، ببینید کدام کوتاهتر است و چرا. این روش بیشتر از خواندن دهبارهی یک مثال به شما یاد میدهد.
در فیزیک هم همین است: اول مفهوم را با کلمات خودتان بنویسید. اگر نتوانستید توضیح دهید، هنوز آن را نفهمیدهاید. بعد سراغ مسئله بروید. وقتی مسئلهای را درست حل کردید، بپرسید «اگر عددها عوض شود چه میشود؟». این پرسش ساده، ذهن را از حفظ کردن به فهمیدن میبرد.
یک دفتر جداگانه بردارید و هر مسئلهای را که اشتباه حل کردید، در آن بنویسید: صورت مسئله، اشتباهتان و راهحل درست. هفتهای یک بار دفتر را مرور کنید. بعد از چند هفته میبینید اشتباهها تکراریاند: مثلا علامت را جا انداختهاید، واحد را عوض نکردهاید یا یک قانون را با قانون دیگر قاطی کردهاید. وقتی الگوی اشتباهتان را بشناسید، نصف راه را رفتهاید.
این دفتر همان چیزی است که شب امتحان به کارتان میآید. بهجای مرور همهی کتاب، فقط دفتر اشتباهها را ببینید. نکتهی جالب این است که بسیاری از دانشآموزان موفق همین کار را میکنند و نیازی به کتاب اضافه ندارند.
پاسخ دقیقی وجود ندارد و به پایه، هدف و توان هر کس بستگی دارد. اما یک اصل روشن است: مطالعهی منظم و کوتاه از مطالعهی نامنظم و طولانی بهتر است. اگر روزی دو یا سه ساعت برای درسهای تخصصی وقت بگذارید و آن را به بلوکهای چهلوپنج دقیقهای تقسیم کنید، بازده بیشتری میگیرید. بین بلوکها ده دقیقه استراحت کنید، از جا بلند شوید و آب بخورید.
خواب کافی را جدی بگیرید. ذهنی که بد خوابیده، مسئلهی ساده را هم نمیبیند. و اگر شبانهروز پشت میز نشستید و پیشرفتی ندیدید، شاید مشکل از روش باشد نه مقدار. با معلم یا مشاور مدرسه صحبت کنید تا روشتان را بررسی کند.
پدر و مادرها اغلب میخواهند کمک کنند اما خودشان سالها از این درسها دورند. خوشبختانه لازم نیست حسابان بلد باشید تا کمک کنید. کارهای مهمتری از حل مسئله هست: محیط آرام و ثابت برای درس، خواب و غذای منظم، مراقبت از روحیهی فرزندتان و پرهیز از مقایسهی او با دیگران.
هنگام خرید کتاب، فرزندتان را همراه کنید یا از او بپرسید چه چیزی لازم دارد. معلم ریاضی و فیزیک بهترین مشاور برای انتخاب منبع است. اگر فرزندتان زیر فشار است، پرسشهایی مثل «امروز چه چیزی یاد گرفتی؟» را به «چقدر خواندی؟» ترجیح دهید. فشار بیحد، نتیجهی عکس میدهد.
بسیاری از دانشآموزان این رشته، هدفشان ورود به دانشگاه در رشتههای فنی، علوم پایه یا پزشکی است. برای این هدف، مطالعهی کتابهای کمکدرسی معمولا کنار برنامهی آمادگی برای آزمون سراسری قرار میگیرد. در این مسیر، پایهی مفهومی قوی از تعداد زیادی تست حلشده مهمتر است. پایهی دهم و یازدهم را هم جدی بگیرید، چون سال دوازدهم بدون آنها سخت میشود.
برای اطلاع از برنامهی آزمون، همیشه به منبع رسمی و معلم مدرسه مراجعه کنید. ما در اینجا فقط کتاب معرفی میکنیم و دربارهی قوانین و ظرفیتهای آزمون اظهار نظر نمیکنیم.
ناشران معمولا برای هر درس چند سری کتاب دارند و اسم سریها روی جلد آمده است. مزیت سریها این است که هر کدام رویکرد مشخصی دارند: مثلا یکی درسنامهی مفصل، دیگری تست تفکیکی و سومی جمعبندی سریع. اگر مشخصات رویکرد سری را بدانید، انتخاب آسانتر میشود.
ملاحظه این است که بعضی دانشآموزان برای هر درس چند سری میخرند و هیچکدام را تمام نمیکنند. قاعدهی خوبی هست: یک کتاب را کامل تمام کنید، بعد سراغ کتاب دوم بروید. کتاب نیمهتمام، ارزشی ندارد. و اگر کتابی برایتان خوب نبود، آن را بدون عذاب وجدان کنار بگذارید و کتاب دیگری بردارید.
تستزدن مهارتی جداگانه است. دانشآموزی که مطلب را خوب میداند ممکن است در تست کند یا پرخطا باشد. برای تقویت، چند روش ساده وجود دارد. اول، تستها را موضوعی حل کنید: یک فصل، ده تا بیست تست. دوم، پیش از نگاه به گزینهها، خودتان مسئله را حل کنید تا گزینهها گمراهتان نکنند. سوم، بعد از هر مجموعه، تستهایی را که اشتباه یا حدسی زدید علامت بزنید و دوباره حل کنید.
چهارم، زمانسنج بگذارید، اما نه از روز اول. ابتدا دقت را یاد بگیرید، بعد سرعت را. و پنجم، از حفظ کردن راهحلها پرهیز کنید. اگر تستها را فقط با یادآوری جواب حل کنید، در آزمون که مسئلهی تازه ببینید، گیر میکنید. هدف این است که روشهای حل را بفهمید و در هر موقعیتی به کار ببرید.
سال دهم شروع رسمی مسیر ریاضی فیزیک است و پایهای برای دو سال بعد میسازد. مجموعهها، الگو، معادله و نامعادله، تابع و آمار از سرفصلهای آشنا این سال است. بسیاری از دانشآموزان این سال را سبک میگیرند و بعد در یازدهم و دوازدهم پشیمان میشوند. کتابی مثل «لقمه ریاضی دهم» میتواند برای مرور سریع مفید باشد، اما اگر پایه ضعیف است، بهجای خلاصه، به کتاب آموزشی برگردید و مثالها را از اول حل کنید.
در سال دهم، عادت درست مطالعه را بسازید: هر روز کم، با دفتر اشتباهها و گروه مطالعه. این عادتها تا سال دوازدهم همراه شما هستند و بسیار بیشتر از هر کتاب کمکدرسی ارزش دارند.
فیزیک یازدهم رشتهی ریاضی برای بسیاری از دانشآموزان سال پرچالشی است، چون مفهومهای تازهای مثل میدان و پتانسیل الکتریکی وارد میشوند که با تصور روزمرهمان فاصله دارند. کتابهای متعددی برای این پایه هست، از جمله سریهایی که از نامشان پیداست بر تمرین تأکید دارند. اما پیش از هر تمرین، مفهوم را با شکل و مثال ساده بفهمید.
مثلا برای الکتریسیته، ابتدا بار و نیروی بین بارها را با نقاشی ساده بکشید. بعد میدان را بهعنوان «اثر بار در فضا» تصور کنید. وقتی تصویر ذهنی شکل گرفت، فرمولها معنی پیدا میکنند. کتاب خوب همین ترتیب را رعایت میکند: اول شهود، بعد ریاضی.
سال دوازدهم سال جمعبندی و رقابت است. حسابان با موضوعهایی مثل حد، پیوستگی و مشتق حجم زیادی دارد و گسسته و احتمال هم بیتاثیر نیستند. توصیهی معمول این است که در ماههای اول سال، مطالب را با آرامش و عمق یاد بگیرید و در ماههای آخر، جمعبندی و آزمون را ادامه دهید. کتابهایی که عنوان جمعبندی و میکرو و لقمه دارند، برای ماههای آخر مناسبترند و کتابهای آموزشی برای ماههای اول.
در طول سال، از کتابهای مرور و پرتکرار بهعنوان چکلیست استفاده کنید: ببینید مباحث رایج را بلدید یا نه. اگر بلد نیستید، به کتاب آموزشی بازگردید. این چرخهی «آموزش، تمرین، مرور» بهترین شیوهی سال دوازدهم است.
فرض کنید سارا پایهی یازدهم رشتهی ریاضی است و در فیزیک ضعیف شده. او کتابهای زیادی خریده اما هیچکدام را تمام نکرده است. یک روز با معلمش صحبت میکند و تصمیم میگیرد فقط سه کتاب نگه دارد: یک کتاب آموزشی فیزیک، یک کتاب تمرین و یک دفتر اشتباهها. هر روز یک ساعت کار میکند و آخر هر هفته دفتر را مرور میکند.
بعد از دو ماه، حس میکند فیزیک برایش قابلفهمتر شده است. این داستان ساختگی است و فقط برای نشان دادن یک الگوی رایج آمده: کمکتاب، پرتمرین و منظم. هیچ تضمینی دربارهی نتیجهی آزمون وجود ندارد، اما این روش تجربهی بسیاری از دانشآموزان بوده است.
پیشرفت همیشه در نمره دیده نمیشود. گاهی نشانههای کوچکتری هست: مسئلهای که ماه پیش نمیتوانستید حل کنید حالا در ده دقیقه حل میشود، یا اشتباههای دفترتان کمتر تکرار میشود، یا وقتی معلم سؤالی میپرسد دستتان بالا میرود. این نشانهها را یادداشت کنید و به آنها اعتماد کنید. هر چند هفته یک آزمون کوتاه از خودتان بگیرید و نتیجه را با ماه قبل مقایسه کنید.
اگر بعد از یک ماه تلاش منظم هیچ تغییری نمیبینید، شاید روش نیاز به تغییر دارد. با معلم صحبت کنید، کتاب را عوض کنید یا کمک بگیرید. این ضعف نیست؛ بخشی از یادگیری است. و مهمتر از همه، از خودتان نپرسید «چرا اینقدر کندم؟»؛ بپرسید «قدم بعدی چیست؟».
یک برنامهی نمونه که میتوانید با شرایط خودتان تغییر بدهید:
مهم است که استراحت هم در برنامه باشد. ذهن خسته یاد نمیگیرد. و اگر دانشآموز هستید و خیلی زیر فشار، با معلم یا مشاور مدرسه صحبت کنید تا برنامه را تنظیم کنید.
اگر هنوز در انتخاب رشته دودل هستید، صفحهی پیشدانشگاهی نگاهی کلی به همهی مسیرها میدهد. برای مقایسهی کتابهای علوم تجربی و علوم انسانی هم میتوانید آن دو صفحه را ببینید. اگر به هنرستان و کاردانش فکر میکنید، هنرستان (فنی و حرفهای و کاردانش) منبع خوبی دارد. و برای درسهای مشترک همهی رشتهها، دروس عمومی را ببینید.
برای هر درس، اول یک کتاب آموزشی خوب و بعد یک کتاب تمرین. کتابهای خلاصه و پرتکرار را نزدیک امتحان بخرید. توصیهی معلم و همکلاسیها هم کمک میکند.
معمولا نه. اگر مطالب را یاد نگرفتهاید، تست فقط ناامیدتان میکند. اول آموزش، بعد تست.
وقتی محتوای کتاب درسی تغییر کرده، بله. برای اطمینان به توضیح کتاب و سال چاپ نگاه کنید.
هر ناشر و هر سری سبک خودش را دارد: بعضی توضیح بیشتر، بعضی تست بیشتر. بهتر است نمونهی صفحهها را ببینید و از دیگران بپرسید.
گاهی برای تقویت پایهی ضعیف بله. مثلا اگر در حسابان ضعف دارید، مرور ریاضی دهم و یازدهم میتواند کمک کند.
خیر. کتاب مکمل است. اگر در جایی گیر کردید، از معلم یا همکلاسی کمک بگیرید.
بله. نسخهی چاپی را میتوانید آنلاین سفارش بدهید و مشخصات هر کتاب در صفحهی خودش است.
رشتهی ریاضی فیزیک سخت است، اما با کتاب مناسب و برنامهی منظم پیش میرود. مهم این است که کتاب را با پایه، رشته و هدفتان تطبیق بدهید، ویراست را ببینید و هر روز کمی تمرین کنید. کتابهای همین دسته، از آموزش تا تست و خلاصه، در دسترساند.
حالا میتوانید کتابهای همین دسته را ببینید، مشخصات هر کدام را بخوانید و نسخهی چاپی دلخواهتان را آنلاین سفارش بدهید.