مبانی تحلیل تئوری و عددی بلورهای فوتونی

بلورهای نوری ساختارهای دی الکتریک متناوبی هستند که برای بازه ای خاص از طول موج های ورودی که به شکاف باند نوری موسوم است، به صورت یک آینه عمل می کنند. در این گونه ساختارها فوتون ها در مسیر حرکت خود متناوبا ضریب شکست های مختلفی را تجربه می­کنند و از این جهت می توان حرکت فوتون را در چنین ساختارهائی با حرکت الکترون ها در درون یک نیمه هادی مشابه دانست. در نیمه هادی ها الکترون در مسیر حرکت خود در نیمه هادی چاه پتانسیل متناوبی را مشاهده می کند که به واسطه نظم شبکه بلوری نیمه هادی ایجاد شده و متاثر از اثر هسته اتم های شبکه می باشد. در این حالت برای بررسی رفتار و چگونگی حرکت الکترون نیاز به حل معادله شرودینگر می باشد و در حالت اول معادله موج الکترومغناطیسی باید حل شود. شباهت بسیار زیاد معادلات دیفرانسیل توصیف کننده رفتارهای الکترون و فوتون در این دو حالت، باعث خواهد شد که بتوان به گونه ای مشابهت در رفتار آن ها دست پیدا کرد. از این جهت گاهی بلورهای نوری را دوگان مدارهای الکترونیکی قلمداد می کنند که درآن ها با تغییر ضریب شکست دی­الکتریک ماده می توان گونه ای اتم مصنوعی نوری ایجاد کرد، با این تفاوت که مشخصات آن توسط طراح قابل تغییر و دستکاری است.